LEVY, Calcul des probabilités, 1925
LEVY, Paul.
Calcul des probabilités.
Paris, Gauthier-Villars, 1925.
Un volume in-8 (255x166 mm), viii-350-(1) pages. reliure : Broché sous couverture éditeur.
Edition originale.
Paul Lévy (1886-1971) mathématicien français figure parmi les fondateurs de la théorie moderne des probabilités. On lui doit aussi des considérations importantes sur les lois stables stochastiques qui portent son nom ainsi que sur les martingales.
En 1919, il est nommé professeur d'analyse à l'École polytechnique et découvre à cette occasion la discipline qu’il va marquer le plus de son empreinte : le calcul des probabilités.
On peut dire que la plupart des concepts essentiels de la théorie des probabilités dérivent de lui.
On y trouve l'exposition des Lois stables, qui seront plus tard nommées Lois de Levy-stables.
Les domaines d'utilisation de ces lois sont ceux dont les données présentent une très grande variabilité tels que la télécommunication, l'économie, la finance, ...
"Dans les années 60, les travaux de Mandelbrot sur les fluctuations boursières montrent que le modèle gaussien ne convenait pas pour décrire les rendements d'actifs.
Mandelbrot, puis Fama proposèrent alors la distribution Lévy Stable, introduite par Paul Lévy (in. Calcul des probabilités. 1925), dont les propriétés sont très proches de celles des distributions empiriques à queues lourdes, comme alternative pour modéliser les séries financières." (Touba. Thèse Sur l'estimation des paramètres des lois stables. 2013).
références: Mandelbrot [The variation of certain speculative prices in. The journal of Business. 1963 : "I shall replace the Gaussian distributions throughout by another family of probability laws, to be referred to as 'stable Paretian,' which were first described in Paul Levy's classic 'Calcul des probabilités' (1925)"], Loève [Paul LEVY, 1886-1971 in The Annals of probablility. 1973 : "Paul Levy's study of stable laws led him to a completely novel approach to the problem of limits laws which for two centuries was the central and, in fact, the only theoretical problem of Calculus of Probabilities. From Bernoulli (1713) and de Moivre (1732) to Liapounov (1900) and Lindeberg (1920), it consisted of the search of conditions for the limits laws of sequences of normed sums of independant random variables with finite second moments to be Gaussian or degenerate.
Paul Lévy in his 1925 book transforms the old central limit problem into the search all possible limit laws for sequences of suitably normed sums of independent (and identically distributed) random variables, not necessary having finite second moments and then for necessary and sufficient conditions for convergence to any given stable law Poisson's limiting procedure and his limit law stood isolated and ignored until 1934"].
Prix : 950 €
